Вравнобедренном треугольнике авс точки к и м являются серединами боковых сторон ав и вс соответственно вд медиана этого треугольника. доказать что треугольник вкд равен треугольнику вмд

Вравнобедренном треугольнике авс точки к и м являются серединами боковой стороны ав и вс  соответственно. вд – медиана треугольника. доказать, что ∆ вкд = ∆ вмд   вд по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором ав=вс, является еще биссектрисой угла в и высотой к основанию ас ∠авд=∠свд,в треугольниках вкд и вмд углы при в равны  ( вд - биссектриса угла авс)    стороны кв и мв равны ( т.к. км делит равные ав и вс пополам).    вд - их общая  сторонав ∆ квд и ∆ мвд равны две стороны и угол, заключенный между ними.  по первому признаку равенства треугольников ∆ квд = ∆ мвд, что и требовалось доказать.

Найдём угол в = 180-40-20=120. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов имеем 8 корней из трёх разделить на синус 120 будет равно удвоенному радиусу описанной окружности. 8 корней из трёх разделить на корень из 3 делённый на 2 получим 16 см . радиус 8 см.