Через точку k на ребре ad тетраэдра dabc проведено сечение параллельно грани abc. площадь сечения равна 27, ak: kd=1: 3.найдите площадь грани abc.

Так как  тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.в соответствии с сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.тогда s(авс) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

1. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. а-длинна гипотинузы (диагонали в прямоугольнике) а=корень квадратный от(60х60+91х91) а=109 см 2. 36-13х2=10 см сторона основания равнобедренного треугольника. медеанна(она же один из катетов) к основанию образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 10см: 2 = 5см. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов 13х13=5х5+аха, где а-длинна медины а= корень квадратный от(13х13-5х5) а=12 см 3.