Основание треугольника равно 16 см. медианы боковых сторон равны 12 см и 15 см. найдите площадь треугольника

Пусть ав = 16, а о - точка пересечения медиан ак и вм. ак=12 см, вм=15 см. тогда ао= 2/3 ак= 8 см, во= 2/3 вм= 10 см.   по формуле герона найдем площадь   аов. р=(16+8+10)/2=17 s=√(17*(17-16)*(17-10)*(17-8)) =  √(17*1*7*9)=3√119. а площадь всего треугольника в 3 раза больше. ответ 9√119.

Так как угол вка = углу вмс , то смежные с ними углы тоже равны, т. е. угол вкм = углу вмк. тогда треуг - вкм равнобедренный. значит вк=вм