Через сторону квадрата проведена плоскость, которая образует с плоскостью квадрата угол 45*. найдите угол между диагональю квадрата и этой плоскостью. ответ 30 градусов необходимо решение

Сначала построим угол между плоскостью и плоскостью квадрата: пусть плоскость проведена через сторону квадрата ав, в плоскости опустим перпендикуляр к ав в точке в и из вершины квадрата с опустим перпендикуляр на плоскость (сс1) прямоугольный треугольник вс1с и в нем угол с1вс = 45 градусов по условию, этот треугольник равнобедренный (вс1=сс1) угол между прямой и плоскостью угол между прямой и ее проекцией на проекцией диагонали ас будет отрезок ас1 нужно найти величину угла с1ас в прямоугольном треугольнике ас1с если сторона квадрата (а), то сс1 можно найти по т.пифагора: a^2 = 2(cc1)^2 cc1 = a / v2 диагональ квадрата ас = а*v2 по определению синуса sin(c1ac) = c1c / ac sin(c1ac) = a / (v2 * a*v2) = 1/2 следовательно угол с1ас = 30

2плоскости можно провести так, чтоб они пересекали данную плоскость под углом 50 и им принадлежала данная точка.

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5