Діагональ ромба ділить його висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки, які відносяться як 13 : 5. знайдіть цю висоту, якщо сторона ромба дорівнює 65 см

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. диагональ ромба - биссектриса его угла. в нашем случае - биссектриса острого угла. она делит высоту 13: 5, значит 65/х = 13/5. откуда х= 25см (х - это отрезок боковой стороны от вершины острого угла до основания высоты) тогда высота по пифагору равна √(65²-25²) = 60см

я не до конца уверен, но по моему так

по теореме отношения площадей треугольника найдем коэффицент подобия

ав/км=8/10=4/5=0,8,

вс/мn=12/15=4/5=0,8,

ас/кn=16/20=4/5=0,8,

sавс=46,5; sкмn=72,6

s/s=k²=0,64

может что не так, извини

вд-высота, т.е. вд перпендикулярна ас.

рассмотрим треугольник авд. в нём угол дав равен 20 град, угол адв равен 90 град.следовательно угол авд равен 180-(90+20)=70 град.

 

в треугольнике авс угол в - прямой, угол свд=угол авс минус угол авд=

=  90-70=20 град

 

ответ: 20 град