1.около треугольника abc описана окружность с центром о. найдите угол аов, если : 1) угол с=54; 2)угол с=136 2.около треугольника авс описана окружность с центром о. найдите углы аов, вос и аос, если 1)угол в=52, угол с=64; 2)угол в=17,угол с=68.

№1 а) угол аов = 108, так как углы с и аов опираются на одну и ту же дугу ав. угол с - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. так как угол аов - центральный,  следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается. б) аналогично а. угол аов = 272 №2 1) угол а = 180 - < в-< с = 64 |=>     < c(вписанный) и < aob(центральный) опираются на одну дугу ав, < b(вписанный)  и  < aoc(центральный) опираются на одну дугу ас, < a(вписанный) и < boc(центральный) опираются на одну дугу вс. < aob = 2< c = 128 < aoc = 2< b = 104 < boc = 2< a = 128 

90градусов-1/4 круга,т.е. длина окр=40пи*4=160 пи l=2пиr r=160пи/2пи=80 см

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.