Іть будь ласка! основа піраміди- ромб зі стороною а і гострим кутом 60 градусів. всі двгранні кути при основі дорівнюють 45 градусів. знайти площу бічної поверхні

Если все боковые грани образуют с основанием пирамиды равные углы, то применим теорему о площади проекции. s(проек) = s (фигуры)* cosα. здесь  α - угол между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. проекцией боковой грани является 1/4 площади ромба, а проекцией боковой поверхности   - весь ромб. s(бок) = s(осн)/cosα. s(осн) = а²sin60° = a²√3/2. s(бок) = а²√3/2   / cos 45°= a²√6/2.

db-перпендикуляр к плоскости,   mb проекция, mb перпенд. ac, dm наклонная,⇒по т. о 3 перпенд.  dm перпенд.  ac.

 

bm =  √(64-16)

dm=  √(48+1)=7

ответ 7

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

 

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см