Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 4 см, 5 см і 7 см

Пусть "a", "b" и "с"   стороны треугольника ("с" - самая длинная сторона). треугольник будет: прямоугольным если    a² + b² = c² остроугольным если      a² + b² > c²      тупоугольным если        a² + b² < c²      4² + 5² = 16 + 25 = 41 7² = 49 41 < 49  ⇒ треугольник тупоугольный

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)