:один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120 градусів. з середини основи опущено перпендикуляр на бічну сторону. вякому відношенні основа перпендикуляра ділить бічну сторону?

Имеем треугольник авс с углом при вершине 120°. углы при основании равны (180-120)/2 = 60/2 = 30°. примем длины боковых сторон за 1. высота дh равна 1*sin30 = 0,5. угол вдн равен 30°.   отрезок bh, как лежащий против угла в 30°,  равен 0,5*0,5 = 0,25. это составляет 1/4 часть боковой стороны. відповідь:   основа перпендикуляра ділить бічну сторону у відношенні 1: 3.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см