Перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла ромба, делит его сторону пополам. меньшая диагональ ромба равна 12 см. найдите углы и периметр ромба.

Дано  авсд - ромб вн перпендикулярно ад ан=нд вд=12 найти  углы а,в,с.д и    р авсд решение рассмотрим  треугольник авд. так как  высота вн делит его основание пополам - треугольник равнобедренный ( боковые стороны равны) ад=вд=12. у ромба все стороны равны ав=вс=сд=ад=12 см периметр равен сумме всех сторон  т.е. 48 см. рассмотрим треугольник авн - прямоугольный ан= 1/2 гипотенузы ав. следовательно угол авн = 30 градусов.    угол а= 180-30-90=60 сумма углов при основании параллелограмма равна 180 угол д=120. противоположные углы равны. угол а=углу с=60  угол д=углу в=120

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6