Найти углы параллелограмма если один из них на 36 градусов меньше другого?

Пусть кут 1 = х, тогда противоположный ему кут 4 = х тоже, так как противоположные куты в параллелограма ровные. тогда кут 2 = куту 3 = 36+х сума углов параллелограма 360 градусов складем уровнение: 36+х+36+х+х+х=360 4х=288 х=288: 4=72 кут 1= куту 4= 72 градусов кут 2= куту 3= 72+36= 108 градусов

Один угол будет х градусов,    другой угол   х-36.  в параллелограмме 4 угла, 2 угла по х градусов и 2 угла по х-36, а сумма внутренних углов четырехугольника (в данном случае параллелограмма) = 360 град.  составим уравнение  2х + 2 (х-36) =360 градусов раскроем скобки  2х + 2х - 72 = 360 перенесем 72 в правую сторону со знаком +  4х = 432  х = 108 град. больший угол  х-36 =72 град меньший угол 

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)

i ab i² = (7 - (-1))² + (-1 - 5)² + (3 - 3)² = 64 + 36 + 0 = 100

i ac i² = (3 - (-1))² + (-2 - 5)² + (6 - 3)² = 16 + 49 + 9 = 74

i bc i² = (3 - 7)² + (-2 - (-1))² + (6 - 3)² = 16 + 1 + 26 = 26

i ab i² = i ac i² + i bc i² ,  поэтому по теореме, обратной теореме пифагора, треугольник авс прямоугольный.