При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º. найдите образовавшиеся острые углы.

sромба=ас*вд/2, где ас и вд - диагонали

ас=а, вд=в

а=14-в

а-в=2

14-в-в=2

-2в=2-14

в=6

а=14-6=8

s=6*8/2=24 

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm

центры окружностей находятся на высоте, опущенной на гипотенузу.

центр описанной окружности находится от основания высоты на расстоянии:

кор(r^2 - 8^2) = кор( 625/9  - 64) = кор(49/9) = 7/3.

центр вписанной окружности находится на расстоянии r= 8/3 см от основания высоты.

тогда расстояние между центрами: 8/3 - 7/3 = 1/3.

ответ: r= 8/3 см; r = 25/3 см; 1/3 см.