По периметру садового участка в форме треугольника нужно посадить кусты смородины на расстояние 2 метра друг от друга. сколько всего кустов можно посадить, если длины сторон участка равны 16м, 24м и 20м?

на стороне 16 м помещается 8 отрезков по 2 метра (16 : 2 = 8), у этих отрезков 9 концов, значит на стороне 16 м можно посадить 9 кустов так, чтобы расстояние между соседними было 2 м.

аналогично, на стороне 24 м можно посадить 13 кустов, на стороне 20 м можно посадить 11 кустов.

но кусты в вершинах треугольника учтены дважы, поэтому всего можно посадить:

9 + 13 + 11 - 3 = 30 кустов.

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)