1. висоти bd і ce трикутника abc перетинаються в точці м .здайдіть кут abc, якщо кут acb=45°, кут bmc=70° 2. у трикутнику abc кут с=90°, кут а=30°, відрізок bm -бісектриса трикутника. знайдіть довжину катета ac ,якщо вм=6 см. решить ія

1. ∠bmc = ∠emd = 70° (вертикальные углы). рассмотрим четырехугольник aemd: ∠bac = 360° - (∠aem + ∠adm +∠emd) (сумма углов четырехугольника = 360°) т.к. bd и ce - высоты (по усл) , то  ∠aem = ∠mda = 90°.найдем  ∠bac: ∠bac = 360° - (90° + 90° + 70°) = 110° ∠abc = 180° - (∠acb + ∠bac) (сумма углов треугольника = 180°) ∠abc = 180° - (45° + 110°) = 25°. ответ: 25° 2.т.к. bm - биссектриса, то ∠cbm=∠mba рассмотрим  δabc:   ∠c=90° (по усл),  ∠a=30° (по усл)  ⇒  ∠b = 180° - (90°+30°)=60°⇒  ∠cbm=∠mba=1/2∠b=30° рассмотрим  δamb:   ∠mab =  ∠abm  ⇒ треугольник равнобедренный  ⇒ ma=mb=6 см рассмотрим  δcmb:   ∠c=90°,  ∠mbc=30°. вспоминаем, что  катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы  ⇒mc = 1/2 mb = 3 см ac  =  am + mc = 6 см + 3 см = 9 см

Втреугольнике сумма всех углов ровна 180 градусов. так,как треугольник ровносторонний,то у него ровны все стороны и углы,а если 180 поделить на 3, то получится 60 градусов. всё просто))

х -больший угол

у -меньший

х-у=132

  х+у=180, решаем систему

х-180+х=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

х/у=156/24=6,5 отношение большего из этих углов к меньшему.