Основание равнобедренного тупоугольного треугольника равна 18 см, а радиус описанной вокруг него окружности - 15 см. найдите боковую сторону треугольника.

Ответы

В тупоугольном равнобедренном треугольнике центр описанной вокруг него окружности лежит на продолжении высоты к основе. обозначим расстояние от центра до основы за х. х = √(r²-(18/2)²) = √(225-81) = √144 = 12 см. тогда высота h треугольника равна: h = r - x = 15 - 12 = 3 см. боковая сторона а равна: а =√((18/2)²-h²) = √(81+9) = √90 = 3√10 см. для проверки по теореме косинусов определяем углы треугольника: а = 18,434949°, b = 143,1301°, с = 18,434949°.

Спасибо

Ответ дал: Гость

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105

Ответ дал: Гость

найдем углы при основании. (180 градусов - 120 градусов): 2=30 градусов. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30 градусов. как известно, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. значит, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.