Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см,6см и 8 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды? ,с подробным решение и рисунком

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10

1)по условию се//ав, т.к. авсд - трапеция, то вс//ад, значит и вс//ае, следовательно авсе-параллелограмм (по определению), значит вс=ае=11см. ад=ае+ед=6+11=17см. 

средняя линия трапеции равна 1/2(вс+ад)=1/2(11+17)=14см.

2)периметр есд=21см=ед+се+сд, значит се+сд=21-6=15см, из пункта 1) получаем. что се=ав(по св- ву параллелограмма), значит ав+сд=15см, следовательно перимтр трапеции авсд=15+28=43см.

1) пусть лучи ск и вм пересекаются в точке о. соединим точки а и о.

2) рассмотри прямоугольные тр-ки аво и асо. они равны по катету (ав=ас по условию) и гипотенузе (ао - общая). тогда во=ос.

рассмотрим прямоугольные тр-ки дво и fco. у них во=со и углы вод и foc равны как вертикальные. значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон вд и cf, ч.т.д.