Втреугольнике abc угол а равен углу c, точка m лежит на ab, точка k лежит на ac, am=ck. докажите, что угол bmk равен углу bkm.

Ну в треугольника авс два угла равны , это значит что он равнобедренный , точки м и к лежат на середине сторон , значит отсекают равную половину , значит вм=вк , а это так же равнобедренный треугольник , значит углы при основании равны 

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

решение: сумма улов треугольника равна 180

a+b+c=180

c=180-a-b

c=180-70-55=55

c=55 градусов

если два угла треугольника равны, то он равнобедренный

значит треугольник авс равнобедренный с основанием ас (углы при основании равны а=с= 55 градусов)