Длинна медианы af треугольника abc равна 6√2см, точка o-точка пересечения медианы. вычислите расстояние от точки oдо прямой ab, если

Расстояние от точки о до прямой ав, это перпендикуляр он. т. к. в треугольнике аон есть угол 45 градусов, то этот треугольник равнобедренный, ан=но, далее по теореме пифагора: ан в кв+но в кв = оа в квадрате. 2х в кв = 4 корня из 2 в квадрате. он=4 см.

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ