Втреугольнике авс сторона ав=4 см угол с=30 градусов, угол в=45 гадусов. найдите сторону ас

Найдем угол вас:   180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов можно провести высоту к стороне вс, тогда высота ad будет перпендикулярна стороне bc и угол bad = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. следует, что bd=ad . пусть сторона - х, тогда bd=ad=x x^2 + x^2 = 16 (по теореме пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. ab, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. ad и bd) 2х^2 = 16, x^2 = 8, x= 2 корня из 2 по теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: ac=2ad= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2 ответ: 4 корня из 2

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20