Abcda1b1c1d1 параллелепипед отрезки ac и bd пересекаются в точке m. разложите вектор am по векторам a1a=a, a1b1=b, a1d1=c

→        →     →       → a₁c = a   +   b   +  c, →         →     → a₁c = a + ac →         →     → a₁c = a + 2am  →   →   →     →       → a + b + c = a + 2am     →       →     → 2am = b + c   →             →         → am = 1/2 b + 1/2 c

авсд - прям. трапеция. угол с = углу д = 90 град. вд - меньшая диагональ  и биссектриса угла в (тупого). ад = 26, вс = 16. периметр p = ?

угол авд = двс = вда    значит треугольник авд - равнобедренный

и ав = ад = 26 см. найдем сд. проведем высоту вк (вк перпенд. ад)

вк = кор( ав^2 - ак^2) = кор(676 - (26-16)^2) = кор576 = 24см.

p = ад + ав + вс + сд = 26 + 26 + 16 + 24 = 92 см.

ответ: 92 см.

s = 4пr^2, где r -радиус описанного шара.

центр описанного шара лежит в точке пересечения главных диагоналей куба. и радиус равен половине главной диагонали d куба.

квадрат главной диагонали равен сумме квадратов всех измерений куба, а именно:

d^2 = 3a^2, где а - ребро куба.  а = ?

расстояние между центрами смежных граней - расстояние между центрами смежных сторон квадрата, представляющего одну из граней куба.

рассмотрим грань abcd. пусть м - середина ав, а к - середина ad.

тогда мк - гипотенуза равноб. прям. тр-ка амк с катетами, равными а/2.

а/2 = мк*sin45 = кор2

значит а = 2кор2

тогда d^2 = 3a^2 = 24

r^2 = (d/2)^2 = 24/4 = 6

тогда площадь полной поверхности:

s = 4пr^2 = 24п

ответ: 24п кв.ед (примерно 75,36)