Диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной равной 1. найдите объем пирамиды

Пирамида условием полностью не определена - обратите на это внимание. удачи!

Диагональное сечение прав. 4-х уг. пирамиды не может быть прям. тр-ком. наверное равнобедренный? если так, то площадь тр-ка это 1/2 основание на высоту. отсюда основание = высота тр-ка и есть высота пирамиды. основание тр-ка - это диагональ квадрата. далее по формуле объема пирамиды.

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.