Длина солнечной тени от дерева равна 24 м. вертикальный шест высотой 1 м 50 см тот же момент отбрасывает тень длиной 1 м 60 см. вычислите высоту дерева

Дано: ac1-24 метра(тень дерева) ac-1 метр 60 см(тень шеста) bc-1 метр 50 см(высота шеста) b1c1-? решение: b треугольник abc и треугол. a1b1c1,угол a общий,угол c1 равен углу c равен 90 градусов,значит треуг.abc подобен треуг. a1b1c1(по 2-м углам)тоесть bc пропорционален b1c1,тоесть b1c1=150*2400/160=2250 переведём в метры: 22 метра 5 смответ: 22 метра 5 см 150(1 м 50 см),160(1 м 60 см) u 2400(24 м) см мы получили когда метры переводили в сантиметры.в одном метре 100 см. 

Проведём диаметры ас и вд. соединим точки д и с и а и в. получили 2 треугольника воа и сод. в них уголы при вершине о вертикальные а они равны. стороны до ос оа и ов равны как радиусы, значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

tg(a)=bh/ah => ah=bh/tg(a) => ah=4/tg(a)

tg(бета)=bh/hc => hc=bh/tg(бета) => hc=4/tg(бета)

 

ac=ah+hc = 4/tg(a)+4/tg(бета) =4*(1/tg(a)+1/tg(бета))