Катет прямоугольного треугольника равен 30, одна из средних линий равна 8. найдите больший катет

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

катет равен 30, а данная средняя линия - 8, значит она не параллельна этому катету. сторона, которой она параллельна, равна 8 · 2 = 16. это не может быть гипотенуза, так как гипотенуза больше катетов. значит катеты равны 30 и 16.

ответ: больший катет равен 30.

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db

т.к. периметр полученного квадрата = 8 см, то его сторона равна 2 см (т.к. стороны квадрата одинаковые то 8 : 4 = 2 см). значит два прямоугольника будут иметь стороны по 2 см, а две другие стороны = 7 - 2 = 5 см. четвертый прямогоульник тоже будет квадратом со стороной 5 см. сделай рисунок будет понятнее.