Реферат на тему формулы площадей различных четырехугольников

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см

эта элементарна но есть одно но: немного не корректно поставнен вопрос в пункте б, я буду полагать что имеется середина стороны д д1

1) найдем 2ую сторону основания: 700-10*15*2=400(площадь 2 противоположных сторон прямоумольника) 10*х*2=400  отюда х=20

2)  площадь основания параллелепипеда=15*20=300,

3)сечение принимает вид треугольника и его площадь равна: 1/2*300+10*15*1/2+10*20*1/2=325 - это ответ на б, если что не понятно, обращайся поясню=)

na protiv men'shei diagonali v parallelogramme nahoditsia men'shii ugol.togda po teoreme kosinusov(esli oboznachit' storoni parallelogramma za a i b):

d2^2=a^2+b^2-2abcosl;

dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo:

d1^2=a^2+b^2-2abcos(180-l)=a^2+b^2+2abcosl;

vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe:

d1^2-d2^2=4abcosl;

togda ab= (d1^2-d2^2)/(4cosl).

ploshad' parallelogramma iz svoistva ravna:

s=ab*sinl=(d1^2-d2^2)*sinl/(4cosl);

otvet: (d1^2-d2^2)*tgl/4.

пусть авсd параллелограмм, ав = 26, аd =32, угол авс = 150 градусов.

решение.

угол ваd = 30 градусов, т.к. сумма внутренних односторонних равна 180 градусов. опустим высоту вк. треугольник авк прямоугольный, вк = 13, как катет лежащий против угла в 30 градусов. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, значит s (авсd) = 13 *32 =416

ответ: 416 квадратных см