Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 8 см. высота призмы равна радиусу окружности описанной около основания призмы. найти объем призмы.

Второй катет 15 площадь основания 8*15/2=60 радиус описанной окружности 8,5   объем равен 60*8,5

Впрямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов h=sqrt(4,5*8)=sqrt(36)=6 пусть x и у катеты треугольника, тогда x^2=6^2+8^2=100 x=10 y^2=6^2+4,5^2= 56,25 y=7,5 гипотенуза с=4,5+8=12,5 р=x+y+c=10+7,5+12,5=30

(180-100): 2=40 (град) - углы при основании

 

все углы треугольника - вписанные, они измеряются половинами дуг, на которые опираются.

 

значит, если углы треугольника 100, 40 и 40 град, то дуги соответственно равны 200, 80 и 80 град.