Средняя линия и высота равнобедренной трапеции соответственно равны 15 см и 6 см. середины ее сторон являются вершинами четырехугольника. укажите вид этого четырехугольника и найдите его площадь ?

Пусть abcd - равнобедренная трапеция, e, f, k, l - середины сторон трапеции, тогда ek=15 см - средняя линия трапеции, fl=6 см - высота и o=fl∩ek - точка пересечения диагоналей четырехугольника efkl. так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). а так как ек║ad и ek║bc (как средняя линия)  и высота fl⊥ad и fl⊥bc, то fl⊥ek, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм efkl - ромб (признак ромба). площадь ромба можно найти по формуле: s=1/2*d1*d2, где d1 и  d2 - диагонали ромба. s=1/2*6*15=45 (см²). ответ: 45 см².

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³