Средняя линия и высота равнобедренной трапеции соответственно равны 15 см и 6 см. середины ее сторон являются вершинами четырехугольника. укажите вид этого четырехугольника и найдите его площадь ?

Пусть abcd - равнобедренная трапеция, e, f, k, l - середины сторон трапеции, тогда ek=15 см - средняя линия трапеции, fl=6 см - высота и o=fl∩ek - точка пересечения диагоналей четырехугольника efkl. так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). а так как ек║ad и ek║bc (как средняя линия)  и высота fl⊥ad и fl⊥bc, то fl⊥ek, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм efkl - ромб (признак ромба). площадь ромба можно найти по формуле: s=1/2*d1*d2, где d1 и  d2 - диагонали ромба. s=1/2*6*15=45 (см²). ответ: 45 см².

Площадь=(1 диаг.+2диаг): 2*высоту=(15+19): 2*18=34: 2*18=17*18=306 см в кв

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.