Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны и делят её среднюю линию на три равные части. чему равна площадь трапеции если её большее основание равно 12 см

Обозначим каждую третью часть средней линии за х. тогда верхнее основание равно 2х, можно найти значение верхнего основания км из выражения: км = (12+2х)/2 = 3х. 6 + х = 3х, 2х = 6, х = 6/2 = 3 см. верхнее основание равно 2х = 2*3 = 6 см. средняя линия равна 3х = 3*3 = 9 см. из заданного условия следу ет, что диагонали наклонены к основаниям под углом  45°. поэтому высота трапеции равна сумме половин оснований, то есть средней линии. тогда площадь s трапеции равна: s = 9*9 = 81 см².

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

 

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.