Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного на основании данного треугольника. длины боковых сторон треугольника короче его основания на 1. найти стороны треугольника.

Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х , тогда боковые стороны равны   x-1. площадь равнобедренного треугольника равна полу произведения высоты на основание, найдем высоту, так как наш треугольник равнобедренный то половина основания равна 

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)