Докажите что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2: 1 считая от вершины треугольника

Пусть d-точка пересечения биссектрисы угла а со стороной bc. по свойству биссектрис можем записать bd/ab=dc/ac. но наш треугольник равносторонний ab=ac, следовательно bd=dc. значит ad - медиана. теорема доказана по свойству медиан.

S=1/2*a*c*sin 60=1/2*4*8*√3/2=16√3 b^2=a^2+c^2-2abcos60 b^2=64+16-64*1/2=16 b=4

по правилу треугольника mn+nq=mq, mp+pq=mq следовательно, mn+nq=mp+pq.

б) аналогично делается