Диагонали ромба равны 8 и 6 см. найдите синус, косинус и тангенс острого угла.

Диагонали  разделят  ромб  на  4  равных  треугольника.рассм.  один  из  них.  пусть это    треуг.аво,  где  угол  в  -  острый угол ромба. ао=1/2 *ао=1/2 *6=3, во=1/2 *вд=1/2 *8=4 прямоуг. треуг-к аво имеет стороны 3,4,5, где ав=5 - гипотенуза угол авс=2*< аво=2*a  (обозначили  < abo=a) tga=3/4,  sina=3/5,  cosa=4/5

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

 

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi