На стороне ac треугольника abc отмечена точка d так что ad=2 dc=7. площадь треугольника abc равна 27. найдите площадь треугольника bcd

Утреугольников abd и bcd   одна и та же высота = h sδabc = sδabd + sδbcd 27 = 1/2*ad*h + 1/2*cd*h 27 = 1/2*2*h + 1/2*7*h 27= h + 3,5h 27 = 4,5h h = 27: 4,5= 6 sδbcd = 1/2*7*6 = 21

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)