Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.
mk = mn.
в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит
∠kmh = ∠nmh.
рассмотрим треугольники kmd и nmd:
mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит
δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.
значит kd = nd и δkdn равнобедренный.
треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>
угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.
во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град
треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,
ео/во=√3/2
во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см
Популярные вопросы