Основание прямой призмы abcda1b1c1d1 - параллелограмм abcd. ab=12cm, ad=15cm, угол bad= 45 градусов. найдите объем призмы, если диагональ dc1 боковой грани равна 13см

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. для ответа на вопрос нужно знать высоту призмы. найдем по т. косинусов диагональ основания ас. сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° следовательно, угол авс=180°-30°=150° пусть ав=4см вс=4√3 см ас²=ав²+ вс² -2*ав*вс* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. ас²=16+48+32√3*(√3): 2=112 ас=√112=4√7 высота призмы сс1=ас: ctg(60°)=(4√7): 1/√3 cc1=4√21 площадь боковой поверхности данной призмы s=h*p=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

нет, нельзя.

возьмем прямые а и б, пересекающиеся в точке а, и третью прямую с, параллельную прямой а.

метод от противного.

1) пусть прямая с параллельна прямой б (утв1)

по условию, прямая а параллельна прямой с (утв2)

2) из утверждений 1,2 следует, что прямая а параллельна прямой б, что противоречит условию. чтд

сторона треугольника равна 45/3=15 см

тогда радиус описанной окружности r=5√3 см

тогда сторона правильного многоугольника а=2r*sin(180/n)=2*5√3*sin22.5=6.63 см