Один з катетів прямокутного трикутника на 2 см. менший гіпотенузи, а другий катет = 8 см. знайти периметр трикутника.

Пусть x - неизвестный катет. тогда (x+2) - гипотенуза прямоугольного треугольника. пользуясь теоремой пифагора, еще при втором известном катете, получим следующее: решаем уравнение: теперь, когда мы нашли все стороны треугольника, мы можем найти периметр:

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

 

n - количество сторон правильного многоугольника

внутренние углы правильного многоугольника равны

 

внешние углы правильного многоугольника равны

или

 

составим и решим уравнение:

|*n

 

 

 

 

 

- количество сторон многоугольника

 

р=6*24=144 (см)

 

ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.