Периметр прямоугольника равен 34 см, а длина его диагоналей 13 см. найти длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника = 2(а+в), где а -ширина, в - длина. 34 = 2 (а+в);   (а+в) = 17; диагональ разделила прямоугольник на 2 равных треугольника. рассмотрим один из них. диагональ стала гипотенузой, (а)  и    (в) - катетами. примем (а) = х, тогда  (в) = (17 -х) по теореме пифагора определяем x^2 + (17-x)^2= 13^2;     х^2 + 289 - 34x + x^2 = 169;   2x^2 - 34x + 120 = 0 yd =-34^2 - 4(2)(120) = 1156-960 = 196;   d =14 x1 = (34 + 14)/4 = 12 (не принимается) x2 =(34-14)/4 = 5  (принимается по условию , потому что ширина         (а) = х  должна быть меньше длины (в)=17-х); 17 - 5 = 12;   длина стороны прямоугольника = 12см

Решение: пусть длина равна х,тогда ширина (17-х) по т.пифагора имеем: x²+(17-x)²=169 x²+289-34x+x²-169=0 2x²-34x+120=0 x²-17x+60=0 x1=12,длина прямоугольника x2=5,ширина прямоугольника думаю так

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5

если диагональ квадрата равна 18корней из 2-х, то старона квадрата равна 18.если грани наклонены к основанию над углом в 45градусов, то каждая грань предстовляет собой прямоугольный равностороний треугольник с гипотенузой равной 18. чтобы найти площадь прям треуголника нада зеать катеты они равны квадратный корень из 162 

s= ( квадратный корень из 162   *  квадратный корень из 162 )/2=162/2=81