Куб вписан в шар. найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 8 см

1. чтобы найти поверхность шара по формуле s=4πr², надо найти его радиус r. 2.радиус шара r равен половине диагонали куба. диагональ куба ac₁ находится по т. пифагора из  δ-ка аа₁с₁, в котором ac₁ - гипотенуза, аа₁ по условию 8, а а₁с₁ - диагональ квадрата (одна из граней куба), равная 8√2. r=0,5√(128+64)²=√73. 3. поверхность шара тогда: s=4πr²=4*π*73=292π см²

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.