Куб вписан в шар. найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 8 см

1. чтобы найти поверхность шара по формуле s=4πr², надо найти его радиус r. 2.радиус шара r равен половине диагонали куба. диагональ куба ac₁ находится по т. пифагора из  δ-ка аа₁с₁, в котором ac₁ - гипотенуза, аа₁ по условию 8, а а₁с₁ - диагональ квадрата (одна из граней куба), равная 8√2. r=0,5√(128+64)²=√73. 3. поверхность шара тогда: s=4πr²=4*π*73=292π см²

1)т.к. формула s=a*ha(высота,проведенная к стороне)=a*9=108 => 108/9=12- искомая сторона

2) т.к. образовался прямоугольный треугольник(из-за высоты), то можно применить теор пифагора, находя вторую сторону:

9в кв+12в кв=х2

81+144=х2

225=х2

х=15- вторая искомая сторона

Решение по теоереме пифагора: (13^2 - 12^2)^(1/2)=5