Втреугольнике авс угол а и с равен bd высота треугольника. докажите, что треугольники abdиcbdравны.

Тут все просто угл dаb и угл dcb равны угл аdb b угл bdc равны теперь если мы сосщитаем сумму углов аdb dаb эта сумма будет равна сумме углов dcb и bdc соответственно углы dba b угл dbc равны строна bd общая из этого следует что треугольники равны.

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

 

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

ад=х, сд=35-х

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, зная это, имея две высоты и две стороны составим уравнение

6х=10(35-х)

6х+10х=350

16х=350

х=360/16

s=6*350/16=131,25 кв.см.