Найдите площадь сектора круга радиуса 6 центральный угол которого равен 60

Впрямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов h=sqrt(4,5*8)=sqrt(36)=6 пусть x и у катеты треугольника, тогда x^2=6^2+8^2=100 x=10 y^2=6^2+4,5^2= 56,25 y=7,5 гипотенуза с=4,5+8=12,5 р=x+y+c=10+7,5+12,5=30

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

Сторона 3-угольника=радиус* корень из 3. радиус=сторона 3-угольника: корень из 3=8*корень из 3: корень из 3=8 см

s=a^2=64

следовательно а=8

v=а*а*а=a^3=512

ответ: 512