Из данной точки проведены к плоскости две наклонные равные каждая по 2 см, угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями прямой. найдите расстояние от данной точки до плоскости

т.к. данные прямые равны, они образуют в пространстве равнобедренный треугольник, а т.к. угол между прямыми 60 градусов, то этот треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.е. основание этого треугольника = тоже 2см

это же основание является гипотенузой прямоугольного треугольника на плоскости, образованного проекциями наклонных, этот прямоугольный треугольник тоже будет равнобедренным (его катеты равны, как проекции равных наклонных)

по т.пифагора 2^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a^2 = 2

a = v2 прямоугольного треугольника на плоскости, проекция наклонной

расстояние от точки до плоскости перпендикуляр к плоскости, получился еще один прямоугольный треугольник, но уже в пространстве, один катет расстояние, второй катет наклонной, гипотенуза

по т.пифагора x^2 = 2^2 - a^2 = 4-2 = 2

x = v2

получается пирамида,в основании-прямоугольный треугольникгипотенуза которого равна 2 и стороны,соответственно,корень из 2.теперь рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный ребром пирамиды(которое равно 2),стороной основания(корень из 2) и высотой пирамидынайдем высоту=корень из ( из 2)^2)=корень из 2расстояние равно корень из 2.

p=p/2=6

s=p*r=6*4=24

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8