Решите ! осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. найдите полощадь полной поверхности конуса.

sбок=πrl

sосн=πr²

гипотенуза это диаметр основания

х²+х²=12²

2х²=144

х²=72

х=6√2 образующая

sбок=π*6*6√2=36π√2

sосн=π6²=36π

sпол=36π√2+36π=36π(√2+1)

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

bc=km=kd+dm=10+4=14

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

площадь квадрата = r2*1/2, где r - радиус описанной окружности.

вычислим площадь квадрата через площади трёх треугольников образованные центром окружности и вершинами треугольника.

угол с вершиной в центре окружности в каждом треугольнике 120,

тогда площадь искомого треугольника равна.

s = 3 * 1/2 * r*r*sin120c = 3/2 * 2q *\/2 =  3*\*q/2