1. площадь поверхности шарика для пинг понга составляет 16 см а) сколько шариков находится в упаковке, имеющей форму цилиндра диаметром 4,2 см и высотой 12,5 см? объясните ответ б) шарик находится на краю стола. его подтолкнули и он покатился по прямой, к противоположной точке теннисного стола. сделал ровно 15 оборотов и остановился. на каком расстояние от противоположного края стола остановится шарик, если длина теннисного стола 2,74 м? (при расчётах примите = 3,14)

  s пов. шара =4πr² 16π=4πr², r²=4, r=2 см, d шара=4 см а.   d цилиндра : d шара=4,2 : 4 =1,05 штук шаров 1 слой н цилиндра : d шара =12,5: 4=3,125 штук шаров по высоте цилиндра ответ: в упаковке 3 шара б. шарик покатился => находим длину окружности: l=2πr, l=2*3,14*2=12,56 см расстояние шарика за один оборот 12,56*15=188,4 см=1,884 м расстояние шарика за 15 оборотов 2,74-1,884=0,856 м  ответ: на расстоянии 0,856 м от противоположного края стола остановился шарик

Найдем радиус полученного сечения: 13*13-5*5=х*х=169-25=144=12*12 т.е. радиус равен 12см, тогда площадь сечения: пи*радиус в квадрате=пи*144

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

 

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

 

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

 

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16