Ab =cd. bc =ad угол afb = углу ced = 90 градусов доказать bf= ed af = ec

Треугольники abd и bdc равны по трём сторонам. значит их высоты равны. это af = ec. раз высоты равны, то можно доказать равенство треугольников afb и edc, у них две одинаковые стороны и остаётся угол между ними. угол abf равен bdc из равенства треугольников. значит угол abf равен углу ecd, так как сумма углов треугольника 180 градусов, один угол 90 градусов и второй угол равен. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. а значит bf равно ed

пусть первая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х-8, третья - х+8, а четвёртая - 3(х-8). составим уравнение:

х+х-8+х+8+3(х-8)=66;

3х+3х-24=66;

6х=90;

х=15;

х-8=7; х+8=23; 3(х-8)=21.

проверим, существует ли четырёхугольник:

23< 21+15+7.

четырёхугольник существует.

ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.