1)найдите объем пирамиды, в основании которой лежит 1 параллелограмм со сторонами 4 и 2 корень из 3 и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей стороне основания 2)определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)радиус цилиндра равен 7см, а высота 10см. найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета. вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)диаметр шара равен 36 см. найдите площадь поверхности и объем шара 6)основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см. каждое ребро пирамиды равно 13 см. вычислите высоту пирамиды 7)основанием пирамиды dabc является треугольник авс, сторона которого равна а. ребро da перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. кто первый решит тому и плата(хз ток как платить) я тут впервые.

1)ab^2=ao^2+bo^2-2*ao*bo*cosaob, получаем 

ab^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,

тогда получим что ab=1

s(och)=1/2ac*bd*sinaob=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол aob=30град., а угол boc=150град., то получается что oe=1 высота пирамиды.

v=1/3s(och)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3

v=2*3под корн./3.

3) 

r= 7, l=10.sос сеч=? , sпов=? , v=?

soc=1/2 * 14 * 10=70

sпов=пr(r+l)=п*7(7+10)=119п

4)

  a=7, b=9. sпов=?

sпов=2*п*7*(7+9)=224п

7)

ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*.  найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 

s(бок) = 2s(адс) + s(всд)  угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2  тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4  дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2  s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.

расстоянием от вершины прямого угла до гипотенузы будет являться высота. т.к. треугольник равнобедренный, то эта высота также будет медианой. медиана, проведенная к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. значит, 16 : 2 = 8 см