Стороны ав и ас треугольника авс равны соответственно 6 см и 3√5 см. найти площадь треугольника, если биссектриса угла а делит высоту, проведённую из вершины в, в отношении 3 : 2, считая от вершины в.

По высота вн делится биссектрисой угла а на 2 части. пусть это 2к и 3к. обозначим ан = х. по свойству биссектрисы 2к/3к = х/6, отсюда получаем х = ан = (6*2)/3 = 4 см. теперь можно найти высоту вн: вн =  √(6²-4²) =  √(36-16) =  √20 = 2√5 см. площадь s = (1/2)*ас*вн = (1/2)*3√5*2√5  = 3*5 = 15 см². 

по условию треугольник abc прямоугольный (угол с=90°)

ав=10 (гипотенуза), вс=6 (катет)

  tga=вс/ас

по теореме пифагора ас²=ав²-вс²

ас²=10²-6²=100-36=64, значит ас=8

tga=вс/ас=6/8=3/4=0,75

ответ 0,75

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3