Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гипотенузу 18 найти гипотенузу

По  условию   δdec- прямоугольный,  угол e-90град.,  катет de=30см, а его проекция    на гипотенузу ec  - 18см. т.к.  eo - проекция, значит угол doe =90град. по первому признаку подобия  (по  двум  равным  углам) δdоe подобен  δdec т.к. угол d - общий для обоих  δ,  а  угол doe =dec=90град. из этого следует  de подобна eo, а гипотенуза de        подобна гипотенузе dc      решив  пропорцию  30/18=х/30. получаем dс=50см

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

 

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

 

 

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.