Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.найти ребро куба.

т.к. диагональ равна  и углы равны, то по теореме пифагора находим ребро куба:

x=2

ответ: 2

т.к. это куб то его гранью является квадрат, а значит все его стороны образуют с друг другом угол в 90 градусов.

в данной ситуации получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является данная диагональ.

по пифагору

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.к. квадрат катеты равны значит 

2  √2=  √(x^2+x^2)

2  √2=  √(2x^2)

2  √2=x  √2

поделим на    √2

x=2

180°-(10°+70°)=100° - третий угол

100°÷2=50° - отсекает биссектриса с одной стороны.

90°-70°=20° - отсекает высота с другой стороны (находится из прямоугольного треугольника)

100°-50°-20°=30° - угол между высотой и бисекриссой.

ответ. 30°  

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.