Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.найти ребро куба.

т.к. диагональ равна  и углы равны, то по теореме пифагора находим ребро куба:

x=2

ответ: 2

т.к. это куб то его гранью является квадрат, а значит все его стороны образуют с друг другом угол в 90 градусов.

в данной ситуации получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является данная диагональ.

по пифагору

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.к. квадрат катеты равны значит 

2  √2=  √(x^2+x^2)

2  √2=  √(2x^2)

2  √2=x  √2

поделим на    √2

x=2

объем конуса рассчитывается по формуле: v=1/3πr²h=9√3π

тогда  r²h=27√3

так как очевое сечение конуса- равносторонний треугольник, то высота равна конусаh = r√3

из уравнения r=3

высота 3√3

диаметр круга d=6, значит радиус r=3

площадь (пиr^2) и будет равна 9пи

длина (2пиr) и равна 6пи