Определите является ли треугольник abc прямоугольным если два его внешних угла равны 115 и 155 градусов.

Да является прямоугольным 1)180-155=25 градусов  2) 180-115=65 градусов если сложить эти углы то получиться 90 градусов  сумма углов треугольника равна 180 градусов  если 180-90=90 градусов а прямоугольный треугольник равен 90 градусов 

Если один внешний равен 115 тогда не внешний будет 180-115= 65 аналогично 180-155=25 25+65= 90 градусов. значит он прямоугольный.

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

 

95-75=20(град)-разность между углами

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

 

ответ: 40 см.