Определите является ли треугольник abc прямоугольным если два его внешних угла равны 115 и 155 градусов.

Да является прямоугольным 1)180-155=25 градусов  2) 180-115=65 градусов если сложить эти углы то получиться 90 градусов  сумма углов треугольника равна 180 градусов  если 180-90=90 градусов а прямоугольный треугольник равен 90 градусов 

Если один внешний равен 115 тогда не внешний будет 180-115= 65 аналогично 180-155=25 25+65= 90 градусов. значит он прямоугольный.

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

1.проведём ан -медиану правильного треугольника авс. она перпендикулярна стороне вс, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.

2.в треугольнике анс угол н равен 90 град, сторона ас равна а (по условию), сторона нс равна а/2, т.к. ан-медиана авс.

ан= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2

3.в треугольнике дан угол а равен 90 град, т.к. да препенд. пл-ти авс., угол н равен 30 град, на =(a*sqr3) / 2.

найдём да через tg угла днс:

tg 30 = да / (a*sqr3) / 2, отсюда да= а/2

4.найдём площадь боковой поверхности пирамиды:

s=s(дас)+  s(дав)+s(свд)

s(дас)=1/2*ас*ад=1/2*а*а/2=a^2 /4

s(дав)=s(дас)=a^2 /4

s(свд)=1/2*вс*дн

дн найдём из треугольника днс дн= да / sin 30= (a/2): 1/2=a

 

s(свд)=1/2*a*a=1/2*a^2

 

s = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2