Втреугольнике abc угол b равен 120 градусов, m – точка пересечения биссектрис. найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников amc и abc. решить или хотя бы построить рисунок подсказка: теорема синусов

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2

s=0,5*10*24=120 (см кв)

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2 

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см²