Сторони прямокутника дорівнюють 1 см і корінь із 3 .знайдіть кут який утворює діагональ з більшою стороною

Abcd - прямокутник. ab=1см і аd=корінь(3). ас - діагональ. з трикутника acd(кут adc=90°): tg cad = cd/ad звідси кут cad=arctg(1/k(3))=30° відповідь: 30°.

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2