Знайдіть невідомі сторони і синуси гострих кутів прямокутного трикутника за двома катетами а)9см та в)12

Пусть х одна частьтогда одна сторона х см а другая 2 корня из 3 х см. по теореме косинусов будет 2 корня из 3 и всё в квадрате = х*х +2 корня из 3 х и все в квадрате - 2*х*х*2 корня из 3 * корень из трёх и разделить на 2 28=х*х+12*х*х-6*х*х 28=7х*х х=4 х=-4 . значти одна часть 4 см тогда одна их сторон 4 см а другая 8 корней из 3 см.

|     /

|   h

| /

c

 

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

 

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

 

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

 

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3